在正方体ABCD-A1B1C1D1各个表面的12条对角线中，与BD1垂直的有______条．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 21:09:21

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁各个表面的12条对角线中，与BD₁垂直的有______条．

如图：BD₁为正方体的体对角线

，∵AC⊥BD，AC⊥BB₁，∴AC⊥平面BD₁，∴AC⊥BD₁，同理
A₁C₁，A₁D，B₁C，AB₁，DC₁，都与直线BD₁垂直
∴与BD₁垂直的各个表面的12条对角线中有AC、A₁C₁，A₁D，B₁C，AB₁，DC₁，共6条直线
故答案为 6

在正方体ABCD-A1B1C1D1各个表面的对角线中，与AD1所成角为60°的有______条（填数字）．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与BD1所成的角为90°的表面的对角线有几条在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线BD1与面对角线AC所成的角为 5.正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有( )条在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成的角的大小在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1异面，且与AD1所成角为60°的面对角线共有______条．在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,面的对角线与AD1成60度角的有( )条 A.4 B.6 正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-BD1-A1的度数是______．【求救】在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1与AC所成的角的大小为?