剩余定理一个数被3除余2,被7除余4,被8除余5,这个数最小是几?题中3、7、8三个数两两互质.则〔7,8〕=56;〔3
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 15:25:05
剩余定理
一个数被3除余2,被7除余4,被8除余5,这个数最小是几?
题中3、7、8三个数两两互质.
则〔7,8〕=56;〔3,8〕=24;〔3,7〕=21;〔3,7,8〕=168.
为了使56被3除余1,用56×2=112;
使24被7除余1,用24×5=120.
使21被8除余1,用21×5=105;
然后,112×2+120×4+105×5=1229,
请问,56乘以2,2是怎么来的;24乘以5,5是怎么来的;21乘以5,5又是怎么来的.
一个数被3除余2,被7除余4,被8除余5,这个数最小是几?
题中3、7、8三个数两两互质.
则〔7,8〕=56;〔3,8〕=24;〔3,7〕=21;〔3,7,8〕=168.
为了使56被3除余1,用56×2=112;
使24被7除余1,用24×5=120.
使21被8除余1,用21×5=105;
然后,112×2+120×4+105×5=1229,
请问,56乘以2,2是怎么来的;24乘以5,5是怎么来的;21乘以5,5又是怎么来的.
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56除3=18…2,现在要它余1,可以猜想如果假设把余数扩大2倍变成4,则余数也可以除一次3余1,也就是这样看112=(56*2)除以3=18*2…2*2,乘2并求得也是最小值,24除7=3…3,扩大5倍得120=(24*5)除7=3*5…3*5,余数3*5=15就可以再来除以7余1并往整数个位进2,后步同理!最后112*2是使除3余数变为2,120*5是除7余5,后同.三步皆得最小值和也最小:)三步都先求得一个除以它们得到余数为一的数,再乘以相应的倍数就可以得的相应的余数了!
我上次是用手机回答的所以不完全,不知道你看懂了没有,我觉得公式应该是这样:112×2+120×4+105×5-168n为什么要加这个168n是因为要消掉它的最小公倍数的整数倍,只有这样才不会影响整个问题的要求.因此这个题的最小值为53才对.这是在n=7时取得的结果!
至于上面的几句就真的只能靠你自己了,因为那用打字给你解释真的说不清了..我对这个余数定理挺感兴趣的...不过sorry了.另外这种类型的问题都要注意到后面的n倍的最小公倍数才好啊!不要掉了
我上次是用手机回答的所以不完全,不知道你看懂了没有,我觉得公式应该是这样:112×2+120×4+105×5-168n为什么要加这个168n是因为要消掉它的最小公倍数的整数倍,只有这样才不会影响整个问题的要求.因此这个题的最小值为53才对.这是在n=7时取得的结果!
至于上面的几句就真的只能靠你自己了,因为那用打字给你解释真的说不清了..我对这个余数定理挺感兴趣的...不过sorry了.另外这种类型的问题都要注意到后面的n倍的最小公倍数才好啊!不要掉了
某数被3除余2,被5除余4,被7除余6,这个数最小是几?
被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,被11整除,这个数最小是多少?
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某树被3除余2,被5除余4,被7除余6,这个数最小是()
某数被3除余2,被5除余4,被7除余6,这个数最小是()
一个数被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,能被11整除,这个数是几
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某数被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,被11除正好,这个数是多少?
带余除法一个数 ,被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8被11除余0,求这个数?答案为:2519 怎样有高手吗?
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