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如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且∠BOC=120°.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:54:00
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且∠BOC=120°.
若AB=根号3,求BC长.
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且∠BOC=120°.
∵∠BOC=120°
∴∠AOB=60°
∴△AOB为等边三角形(有一个角为60度的三角形是等边三角形)
∵在矩形ABCD中
AB=根号3
∴∠ABC=90°,AO=CO
AO=BO=AB=根号3
∴AC=AO+CO=2√3 (2根号3)
∴BC=√AC²-AB²=3