求:2007的2008次方被7除的余数
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 23:49:01
求:2007的2008次方被7除的余数
2007的2008次方即为:(2002+5)的2008次方,将其展开后,只要含有2002的项都能被7整除,而不含2002的项就只有5的2008次方
同理,5的2008次方=5的(2*1004)次方=(21+4)的1004次方,展开后考虑4的1004次方;4的1004次方=4的(5+999)次方=4的5次方*4的999次方=1024*(63+1)的333次方
(63+1)的333次方被7除余1,求1024*(63+1)的333次方被7除的余数,即求1024被7除的余数即可得题解,易可知1024被7除的余数为2.
所以,2007的2008次方被7除的余数为2.
同理,5的2008次方=5的(2*1004)次方=(21+4)的1004次方,展开后考虑4的1004次方;4的1004次方=4的(5+999)次方=4的5次方*4的999次方=1024*(63+1)的333次方
(63+1)的333次方被7除余1,求1024*(63+1)的333次方被7除的余数,即求1024被7除的余数即可得题解,易可知1024被7除的余数为2.
所以,2007的2008次方被7除的余数为2.
求7的1001次方被17除的余数?
求10的100次方被7除的余数.
求3333的5555次方+5555的333次方被7除的余数.
求3333的5555次方+5555的3333次方被7除的余数.
求3333的55555次方加上55555的3333次方被7除的余数
求1996的2002次方+2002的2001次方被7除的余数.
1.2008的2007次方被三除的余数?2.2009的2009次方被五除的余数?3.求10的40次方被七除的余数?
10的100次方被7除的余数是多少.
求77的77次方-7被19除所得的余数
求123的123次方+456的456次方+789的789次方被3除的余数是多少
3333的5555次方+5555的3333次方被7 除的余数是.
求2的2005次方被11除的余数是几