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三角形ABC和三角形BDF为等边三角形.求证AD=AE+AB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 22:50:07
三角形ABC和三角形BDF为等边三角形.求证AD=AE+AB
三角形ABC和三角形BDF为等边三角形.求证AD=AE+AB
求证有问题,若是证AD=AB+AF,则结论可证
证明:因为三角形ABC和三角形BDF是等边三角形
所以AB=BC=AC
角ABC=角ABF+角CBF=60度
BF=BD
角DBF=角CBF+角DBC=60度
所以角ABF=角DBC
所以三角形ABF和三角形DBC全等(SAS)
所以AF=CD
因为AD=AC+CD
所以AB+AF=AD