梯形ABCD的对角线AC,BD交于O点,三角形AOD与三角形ACD的面积比是1比是4,求三角形

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 05:28:33

分析与归纳：注意梯形被对角线分成的四个小三角形面积之间的关系,
上/下=上下底的比的平方（相似）=对角线被分成的两部分比的平方.
而上面部分与左或右的部分是高相等的关系,所以面积比等于底的比,也就是对角线被分成的两部分的比,
这样所有类似的问题就可以迎刃而解.
过D作DE垂直于AC交AC于E,
所以DE可以看作是△AOD与△ACD的高,
所以可得AO/AC=1/4,所以AO/OC=1/3.
这样可以得到S△AOD/S△ODC=OA/OC=1/3,
S△AOD/S△OAB=OD/OB=OA/OC=1/3,
利用相似可得S△AOD/S△BOC=(OA/OC)的平方=1/9,
所以S△AOD：S△ODC：S△OAB:S△OBC=OA/OC=1:3:3:9.
这样总可以解决你的问题了吧?

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于点O,若三角形AOD的面积：三角形ACD的面积=1：4,则梯形ABCD中,AB平行与CD,对角线AC与BD交于O点,若三角形AOD的面积与三角形DOC的面积的比为2：3,求三角形已知：梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于点O,∠ADB=∠ACD,AD：AC=2：5.三角形AOD的面积梯形abcd,连接对角线ac、bd,相交于o点,已知ao：oc=1:2,已知梯形的面积是45平方分米,三角形aod的面积如图在梯形abcd中 ad平行于bc 对角线ac bd相交于点o,若s三角形aod比s三角形acd=1比3,求s三角形任意四边形ABCD,对角线AC与BD交于O点,三角形AOD,BOC面积为4和64,求四边形ABCD面积的最小值如图所示,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,若三角形AOD的面积是2,三角形COD的面积是1,三角形COB的已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1：3,求三角形DC 已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1：3,求三角形AB 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AC与BD相交于点O,若三角形AOD与三角形COB的面积之比为1:4,且BD=1 梯形ABCD中,AD‖BC,AC、BD交于点O,若三角形OAB的面积是梯形面积的 6／25,则三角形AOD与三角形BOC 梯形ABCD中.AB||CD,对角线AC与BD交于点O,已知三角形AOB和三角形BOC的面积分别是25和35,求梯形AB