(有图 )在三角形ABC中,AB=AC,P在射线BD上,且∠BPC=∠BAC(两问)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:14:49
(有图 )在三角形ABC中,AB=AC,P在射线BD上,且∠BPC=∠BAC(两问)
1.求证:PA平分∠DPC
2.若∠BAC=60度,求证PA+PB=PC
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/e9/7e9e2463d6968dc51869e60b5034df84.jpg)
1.求证:PA平分∠DPC
2.若∠BAC=60度,求证PA+PB=PC
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/e9/7e9e2463d6968dc51869e60b5034df84.jpg)
![(有图 )在三角形ABC中,AB=AC,P在射线BD上,且∠BPC=∠BAC(两问)](/uploads/image/z/18911912-32-2.jpg?t=%EF%BC%88%E6%9C%89%E5%9B%BE+%EF%BC%89%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CP%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFBD%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BPC%3D%E2%88%A0BAC%EF%BC%88%E4%B8%A4%E9%97%AE%EF%BC%89)
1.假设PC交AB 于点O,
则∵∠POB=∠AOC
∴△POB∽△AOC
∴PO:AO=BO:CO,∠PBA=∠PCA
∴△POA∽△BOC
∴∠APC=∠ABC
∴∠DPC=∠PBC+∠PCB=∠ABC+(∠PBA+∠PCB)
=∠ABC+(∠PCB+∠PCA)=2∠ABC=2∠APC
∴PA平分∠DPC.
(2)如果PA+pb=PC∠BAC=∠BPC=∠APD=∠APC=60 在CD上截取AP=PM,连接AM,△APM是等边三角形,∠APB=∠AMC=120 ∠PAM=∠BACk=60,∠PAB=∠MAC,△APB≌△AMC,CM=PB PA+PB=PC
则∵∠POB=∠AOC
∴△POB∽△AOC
∴PO:AO=BO:CO,∠PBA=∠PCA
∴△POA∽△BOC
∴∠APC=∠ABC
∴∠DPC=∠PBC+∠PCB=∠ABC+(∠PBA+∠PCB)
=∠ABC+(∠PCB+∠PCA)=2∠ABC=2∠APC
∴PA平分∠DPC.
(2)如果PA+pb=PC∠BAC=∠BPC=∠APD=∠APC=60 在CD上截取AP=PM,连接AM,△APM是等边三角形,∠APB=∠AMC=120 ∠PAM=∠BACk=60,∠PAB=∠MAC,△APB≌△AMC,CM=PB PA+PB=PC
如图,角ABC中,AB=AC,P在射线BD 上,且角BPC=角BAC;
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC
(1)如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=C
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
关于相似三角形在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P、Q分别在射线CB、AC上(点P不与点C、点B重合),且保持∠
如图(1),在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线L,且B,C在AE的同侧,作BD⊥AE于D,
在△ABC中,AB=AC,角A=90°,如果P为三角形内一点,且∠PBC=∠PCA,那么∠BPC等于
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求∠BAC的度数
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求
如图6,三角形ABC中,AB=AC,三角形BAC=120度,点P在BC上,且PA垂直AB,求证PB=2PC
如图1,在△ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,点E在射线DB上,且有∠BAC=∠CED=α,连接EA.求证:E
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,P是三角形ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC