搜狗做题网三角证明
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 10:39:56
解题思路： （1）利用等腰三角形的性质，可得到∠B=∠C，D又是BC的中点，利用AAS，可证出：△BED≌△CFD． （2）利用（1）的结论可知，DE=DF，再加上三个角都是直角，可证出四边形DFAE是正方形．
解题过程：
证明：
（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．
∵AB=AC，∴∠B=∠C．
∵D是BC的中点，∴BD=CD．
∴△BED≌△CFD．
（2）∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠AED=∠AFD=90°．
∵∠A=90°，∴四边形DFAE为矩形．
∵△BED≌△CFD，∴DE=DF．
∴四边形DFAE为正方形．
最终答案：略
解题过程：
证明：
（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．
∵AB=AC，∴∠B=∠C．
∵D是BC的中点，∴BD=CD．
∴△BED≌△CFD．
（2）∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠AED=∠AFD=90°．
∵∠A=90°，∴四边形DFAE为矩形．
∵△BED≌△CFD，∴DE=DF．
∴四边形DFAE为正方形．
最终答案：略