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(2011•怀化一模)已知实数x,y满足x−y+6≥0x+y≥0x≤3

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 06:46:22
(2011•怀化一模)已知实数x,y满足
x−y+6≥0
x+y≥0
x≤3
(2011•怀化一模)已知实数x,y满足x−y+6≥0x+y≥0x≤3
作出不等式组

x−y+6≥0
x+y≥0
x≤3表示的平面区域,
得到如图的△ABC及其内部,其中
A(3,-3),B(3,9),C(-3,3),
设z=F(x,y)=2x-y,把A、B、C坐标分别代入得
F(3,-3)=3a-3,F(3,9)=3a+9,F(-3,3)=-3a+3
 结合题意,可得

3a+9≥−3a+3
−3a+3≥3a−3,解之得-1≤a≤1.
∴实数a的取值范围为[-1,1]
故答案为:[-1,1]