搜狗做题网Sdx/√x(√x-1)是道积分题,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 14:19:48
Sdx/√x(√x-1)是道积分题,
∫x(√x-1) /dx
这是修改过的题目，以这题为准！`
∫x(√x-1) /dx
这是修改过的题目，以这题为准！`
代换u^2 = x
∫1/u^2 (u-1) dx
=∫1/u^2 (u-1) d(u^2)
=∫[1/u^2 (u-1)] * 2u du
=∫2/u(u-1) du
=2∫1/u-1 - 1/u du
=2 [ln (u-1) - ln (u)] + c
=2ln(1-1/u) + c
代回x,
得到 2ln (1-1/√x) + c
楼主你确定你没搞错?本来的题目很明显啊,但现在你的题目很奇怪啊,哪有积分 1/dx 的
∫1/u^2 (u-1) dx
=∫1/u^2 (u-1) d(u^2)
=∫[1/u^2 (u-1)] * 2u du
=∫2/u(u-1) du
=2∫1/u-1 - 1/u du
=2 [ln (u-1) - ln (u)] + c
=2ln(1-1/u) + c
代回x,
得到 2ln (1-1/√x) + c
楼主你确定你没搞错?本来的题目很明显啊,但现在你的题目很奇怪啊,哪有积分 1/dx 的