已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>o)的离心率为1/2,椭圆的中点O关于直线2X-y-5=0对称点

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 00:09:57

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>o)的离心率为1/2,椭圆的中点O关于直线2X-y-5=0对称点落在直线x=a^2上.（1）求椭圆的方程.（2）设p(4,0),M,N是椭圆上关于x对称的任意两点,连接PN交椭圆于另一点E,求直线PN的斜率范围并证明直线ME与x轴相交于定点.
第一问不用发，只要第二问的解
就这么点分，把我所有分都给你了

1
e=c/a=1/2,a^2=4c^2 b^2=3a^2/4
OE垂直直线l:2x-y-5=0于E
OE：y=(-1/2)) x=-x/2
2x+x/2=5
x=2
y=-1
E(2,-1)
设OF中点为E
Fx=2*2=4
Fy=2*(-1)=-2
4=a^2
b^2=4*(3/4)=3
椭圆方程 x^2/4+y^2/3=1
2
P(4,0) 过P直线PN：
y=k(x-4)
3x^2+4y^2=12
(3+4k^2)x^2 - 32k^2x +64k^2-20=0
判别式 (32k^2)^2-4(3+4k^2)(64k^2-20)>0
-4*(3*64-80)k^2+240>0
112k^2

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2,右焦点F关于直线x-2y=0对称的点在圆x^2+y^2 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点O为圆心已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a+y/b=1的已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与C 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为1/2,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为直径的圆已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b> 0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与乙知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为了根号3/2,过点M(O,3)的直线l与椭圆C相交于A,B, 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过点M(2,1),o为坐标原点,平行于已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点为圆点,椭圆的短半轴为半径的圆与直线高二圆锥曲线题已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a 已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F的直线交椭圆与A.B两点,并且线段AB的中点在直线x+