积分上限π/4,积分下限0,tan^3xdx的定积分的解答过程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/15 21:49:10

∫[0,π/4] (tanx)^3dx
=∫[0,π/4][(secx)^2-1]tanxdx
=∫[0,π/4](secx)^2tanxdx -∫[0,π/4]tanxdx
=∫[0,π/4]tanxdtanx +∫[0,π/4]dcosx/cosx
=(1/2)tanx|[0,π/4] +ln|cosx| |[0,π/4]
=1/2+lncos(π/4)
再问：最后答案是1/2(1-ln2)啊···你得解答最后几步看不懂·····
再答： 1/2+lncos(π/4) =1/2+ln(√2/2) =1/2-ln√2 =1/2-(1/2)ln2 =(1/2)(1-ln2) =∫[0,π/4](secx)^2tanxdx -∫[0,π/4]tanxdx (tanx)'=(secx)^2 sinxdx/cosx=-dcosx/cosx=dlncosx =∫[0,π/4]tanxdtanx +∫[0,π/4]dcosx/cosx

积分上限1,积分下限-1,dx/(1+x^2)^2的定积分解答过程求定积分∫上限π下限0 cos xdx 求（1＋lnx)/xdx 在积分下限1到积分上限e的定积分 x^2除以1+xdx上限1 下限0的定积分求定积分∫（上限1下限0）1/1+e^xdx的答案求定积分∫上限π/2,下限0 4sin^2xcos^2xdx, sinx/x的定积分上限π/2 下限0 利用定积分的几何意义计算定积分,求一个绝对值的定积分~∫上限3,下限0 |2-x|dx需要过程~ 积分上限9,积分下限4,√x(1+√x)的定积分,求解答过程,√这个事根号求∫sinx/xdx定积分,积分上限1下限0 上限为二分之π,下限为0,求定积分sinxcos三次方xdx 求定积分上限3下限0根号1+x分之xdx