等比数列前n项和公式推导
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 05:06:14
等比数列前n项和公式推导
![等比数列前n项和公式推导](/uploads/image/z/18883906-34-6.jpg?t=%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%8E%A8%E5%AF%BC)
1、q=1时,an=a1,所以Sn=n•a1
2、q不等于1时,Sn=a1+a1q+a1q^2+••••••a1q^n-1
qSn=a1q+a1q^2+••••••+a1q^n
上式-下式 再答: 1、q=1时,an=a1,所以Sn=n•a1 2、q不等于1时,Sn=a1+a1q+a1q^2+••••••a1q^n-1 qSn=a1q+a1q^2+••••••+a1q^n 上式-下式
再答: (1-q)Sn=a1(1-q^n) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 综上Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q不等于1) 或Sn=na1(q=1)
再答: (1-q)Sn=a1(1-q^n) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 综上Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q不等于1) 或Sn=na1(q=1)
2、q不等于1时,Sn=a1+a1q+a1q^2+••••••a1q^n-1
qSn=a1q+a1q^2+••••••+a1q^n
上式-下式 再答: 1、q=1时,an=a1,所以Sn=n•a1 2、q不等于1时,Sn=a1+a1q+a1q^2+••••••a1q^n-1 qSn=a1q+a1q^2+••••••+a1q^n 上式-下式
再答: (1-q)Sn=a1(1-q^n) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 综上Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q不等于1) 或Sn=na1(q=1)
再答: (1-q)Sn=a1(1-q^n) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 综上Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q不等于1) 或Sn=na1(q=1)