搜狗做题网先解答(1),再通过结构类比解答(2)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 00:41:08
先解答(1),再通过结构类比解答(2)
(1)请用tanx表示tan(x+π/4)的最小正周期
（2）设x∈R,a为非零常数,且f（x+a)=(1+f(x))/1-f(x),试问f(x)是周期函数吗?证明你的结论
(1)请用tanx表示tan(x+π/4)的最小正周期
（2）设x∈R,a为非零常数,且f（x+a)=(1+f(x))/1-f(x),试问f(x)是周期函数吗?证明你的结论
1、 tan(x+π/4)=（tanx + tanπ/4）/（1-tanxtanπ/4）=（tanx+1）/（1-tanx）
2、若f（x+a)=(1+f(x))/1-f(x),
则f（x+a+a)=(1+f（x+a））/（1-f（x+a））
=f（x+a）
所以f(x)是周期函数,且a是f(x)的一个最小周期
2、若f（x+a)=(1+f(x))/1-f(x),
则f（x+a+a)=(1+f（x+a））/（1-f（x+a））
=f（x+a）
所以f(x)是周期函数,且a是f(x)的一个最小周期