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如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内的一点,M与P关于直线OA对称,N与P关于直线OB对称,试说明三角形MON是等边三

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 19:12:18
如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内的一点,M与P关于直线OA对称,N与P关于直线OB对称,试说明三角形MON是等边三角形
如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内的一点,M与P关于直线OA对称,N与P关于直线OB对称,试说明三角形MON是等边三
连接OP
因为P,M关于OA对称,则OA是PM的垂直平分线,
所以,OM=OP
同理,P,N关于OB对称,则OB是PN的垂直平分线,
所以,ON=OP
在三角形OPM中,OA垂直于PM,而OP=OM
所以,