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正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),求:

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 02:35:06
正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),求:
(1)k的值;
(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积.
正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),求:
(1)∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),
∴把点P(1,m)代入得:

m=2        ①
m=−3+k    ②,
把①代入②得:k=5;
(2)根据题意,如图:
∵点P(1,2),
∴三角形的高就是2,
∵y=-3x+5,
∴A(0,
5
3),
∴OA=
5
3,
∴S△AOP=
1

5
3×2=
5
3