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2001内最多有多少数使其中任意3个数的和不能被7整除

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 03:42:47
2001内最多有多少数使其中任意3个数的和不能被7整除
2001内最多有多少数使其中任意3个数的和不能被7整除
是573
算50的,给你说方法 1~50被7除,50/7=7.1,即
余数为0、2、3、4、5、6的各有7个,1的有8个,
因为1+6=2+5+3+4=7,所以,余数(1,6)、(2,5)、(3,4)中每组只能取一种,又因为余数为1的个数最多,所以(1,6)取1时最多,这样共可取3*7+1=22个;
同时,余数为0的一类中最多只能取一个,所以,1~50中最多只能取22+1=23个.