已知下列等式:1^3=1^21^3+2^3=3^21^3+2^3+3^3=6^21^3+2^3+3^3+4^3=10^2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 17:52:06
已知下列等式:
1^3=1^2
1^3+2^3=3^2
1^3+2^3+3^3=6^2
1^3+2^3+3^3+4^3=10^2
·······
1.由此规律知,第5个等式是
2.你能猜出第k个等式是
假定第k个等式已经成立,你能利用这个等式进一步证明第k+1个等式也成立吗?(已知1+2+3+···+k= k(k+1)/2
1^3=1^2
1^3+2^3=3^2
1^3+2^3+3^3=6^2
1^3+2^3+3^3+4^3=10^2
·······
1.由此规律知,第5个等式是
2.你能猜出第k个等式是
假定第k个等式已经成立,你能利用这个等式进一步证明第k+1个等式也成立吗?(已知1+2+3+···+k= k(k+1)/2
第5个等式是
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2
第k个等式是
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+...+k^3=(1+2+3+···+k)^2
证明:已知第k个等式是
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+...+k^3=(1+2+3+···+k)^2
所以,第k+1个等式是
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+...+k^3+(k+1)^3=(1+2+3+···+k)^2+(k+1)^3
= {k(k+1)/2}^2+(k+1)^3
=(1+2+3+···+k+k+1)^2
所以,第k+1个等式也成立
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2
第k个等式是
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+...+k^3=(1+2+3+···+k)^2
证明:已知第k个等式是
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+...+k^3=(1+2+3+···+k)^2
所以,第k+1个等式是
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+...+k^3+(k+1)^3=(1+2+3+···+k)^2+(k+1)^3
= {k(k+1)/2}^2+(k+1)^3
=(1+2+3+···+k+k+1)^2
所以,第k+1个等式也成立
观察下列等式:3^2+4^2=5^2 第n个等式为
观察下列等式:第1个等式:42-12=3×5;第2个等式:52-22=3×7;第3个等式:62-32=3×9;第4个等式
观察下列等式:第一个等式是1+2=3,第二个等式是2+3=5,第三个等式是4+5=9,第四个等式是8+9=17,…猜想:
观察下列等式:第1个等式:a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式:a2=1/4*
已知2m+3n=0,且m≠0,判断下列等式是否成立
观察下列等式:第一个等式:2=1×(1+1);第二个等式:2+4=2×(2+1);第3个等式:2+4+6=3×(3+1)
观察下列等式,回答下列问题 (1)5²-3²=8×2
已知实数a,b满足等式(1/2)^a=(1/3)^b,则下列五个关系式:
已知实数a,b 满足等式(1/2)^a=(1/3)^b ,下列五个关系式
已知实数a,b满足等式(1/2)^a=(1/3)^b,下列5个关系式
(已知实数a,b满足等式(1/2)^a=(1/3)^b,则下列五个关系式:①0
观察下列等式:第一行3=4-1