如图质量m的导体棒,以初速度v,切割U型导轨内磁场B,轨道宽l,定值电阻为R,求：棒停止时用时t,和运动位移x

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/13 00:59:07

如图质量m的导体棒,以初速度v,切割U型导轨内磁场B,轨道宽l,定值电阻为R,求：棒停止时用时t,和运动位移x
无任何摩擦,接触良好,电阻恒定,轨道无限长,最好两种方法解答：用微积分和不用微积分
还有些不懂：1、根据能量守恒,初动能全部转换为电能,棒停止运动.这样考虑错在哪里?2、时间取无穷大,运动距离的是否可求（运动距离取极限）?若可求,怎么求?

因为 I=BLv/R,F=-IBL,a=F/m.所以 a=-B^2L^2v/mR.把a写成v的一阶导,分离变量积分可得v=v_0exp(-B^2L^2t/mR).
因为棒的速度按指数规律减慢,所以在有限时间内,速度并不能降为零.

如图,金属导轨和导体棒电阻不计,导体棒长为L,当导体棒以速度v匀速向右运动时,产生的电动势是多少? 需要微积分光滑金属杆（电阻不计）放在导轨（电阻不计,间距为L)上,质量m以初速度V向右运动,磁场B垂直于导轨平面.经过时导体棒切割磁感线如图所示,M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨,导轨中接有阻值为R的电阻,它们的质量为如图,两条竖直的平行光滑导轨接有定值电阻,一质量为m的导体棒ab沿导轨自由下落,以速度v进入高度为h的水平匀强磁场区域, U型导轨水平放置,光滑,电阻值为R,磁场B垂直于导轨平面,MN置于导轨之上,质量为m,长为L,给它初速度v,问MN能走多如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨和定值电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为m的导体棒ab，已知导棒AB长L,质量m,电阻R,电源E,r,磁场B与水平成θ角,求轨道对导体棒支持力及摩擦力如图所示,在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,让导体PQ在U型导轨上以速度v=10m/s向右匀速滑动,两导轨间距离l= 闭合电路,存在垂直磁场,导体棒在光滑轨道上以初速度v运动,最后导体棒是停止还是速度无限接近0?是阻止还是阻碍? 安培力的方向问题如图,一个平行导轨上放置一个质量为m的金属杆,导轨间AB长l,导轨的一端连接电阻R,匀强磁场B垂直通过如图 ,导体棒质量为m长L,斜面倾斜角为a,磁场垂直于斜面大小为B,导轨光滑中间连一电容c（开始时无电量）,导体棒沿斜面导体在磁场中的运动.如图,质量为m,电阻为R1,长度为L的导体棒ab横放在金属框架上,框架质量为M,放在绝缘水平面上,与