在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AB相交于点N,与BC得延长线相交于点M

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 10:01:23

在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AB相交于点N,与BC得延长线相交于点M
（1）如果∠A=50°,球∠NMB的度数；
（2）如果∠A=80°,其余条件不变,求∠NMB的度数；
（3）以上条件不变,试猜想∠NMB与∠A得关系
（ ,最好加上理由!答好了给50分哦~）

△ABC中,因为AB=AC,所以∠B=∠C
∠A+∠B+∠C=180°
∠B=∠C=1/2*（180°-∠A）
△NMB中,∠BNM=90°（由垂直平分线可知）
∠BNM+∠B+∠NMB=180°
∠NMB=180°-90°-∠B
（1）∠B=1/2*(180°-50°)=65°
∠NMB=90°-65°=25°
（2）∠B=1/2*(180°-80°)=50°
∠NMB=90°-50°=40°
(3)∠NMB=180°-90°-∠B=90°-1/2*（180°-∠A）
∠NMB=1/2*∠A

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M，求证在三角形ABC中,EF是AB的垂直平分线,M,N是BC的垂直平分线,EF与MN相交于O点. 如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线BN与AC边的垂直平分线MN相交于点N,过N分别作ND⊥AB于点D,NE⊥BC于点如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于O点，过O点作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若AB=12，BC=24，A 已知ΔABC中,E、F分别是AB、BC中点,M、N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D, 如图,已知:在△ABC中,∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线相交于点N,过点N作ND⊥AB于D,NE⊥BC于E,求证A 在△ABC中,AB的垂直平分线DE与BC相交于点E,与AB相交于点D,△ACE的周长为10cm,AB=3cm,△ABC的在△ABC中,AB、AC的垂直平分线PM、PN,分别与BC相交于点M、N,若△AMN的周长为50cm,则BC的长为在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线分别与AB、BC相交于点N,联结AM,AC=6,求BM的长在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N,求证：BM 如图在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N. 如图在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N