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在正方形ABCD中,M是BC上一点,N是CD上一点,且MN=DN+MB.求角MAN度数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 20:21:26
在正方形ABCD中,M是BC上一点,N是CD上一点,且MN=DN+MB.求角MAN度数
在正方形ABCD中,M是BC上一点,N是CD上一点,且MN=DN+MB.求角MAN度数
角MAN=45度
延长MB到Q,使BQ=ND,连AQ,则MN=MQ,△ADN≌△ABQ
∴AN=AQ,∠DAN=∠BAQ
∵AM=AM
∴△AMN≌△AMQ
∴∠QAM=∠MAN
∵∠QAM=∠QAB+∠BAM,∠DAN=∠QAB
∴∠MAN=∠DAN+∠MAB=90/2=45°