用几何法求出sin36,cos36,tan36的值.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:10:41

△ABC,∠BAC=36 °,∠ABC=∠ACB=72 °.
令BC=a,AB=AC=b.
过B作∠ABC的角平分线BD,交AC于D.
因为等腰△ABC∽等腰△BCD,
所以BC/CD=AB/BC,
故CD=a^2/b,
由此得:AD=b-a^2/b=(b^2-a^2)/b.
因为BC=BD,故a=(b^2-a^2)/b.
即得:b^2=a^2+ab
令b/a=t,则t^2-t-1=0,
解方程得:t=(√5+1)/2.
故b/a=(√5+1)/2,a/b=(√5-1)/2.
由正弦定得:sin36 °/sin72 °=a/b=(√5-1)/2.
cos36°=(√5+1)/4.
sin36°=[√(10-2√5)]/4.
tan36°=sin36°/cos36°
=[√(10-2√5)]/(√5+1)

cos24°cos36°-cos66°cos54°到sin66°cos36°-cos66°sin36°是怎么来的 sin72°,cos72°,sin36°,cos36°分别等于多少? 比较大小 sin36度+cos36度和sin38度+cos38度如何算cos36的准确值（不能用计算器）高中三角函数题：求COS36°-COS72°的值（要详细过程）高一三角函数习题cos36°-cos72°的值为_______. 三角函数的,COS72°-----COS36° 根号下[1-(x-1)^2] - x 用定积分的性质和几何意义求出这个的值不能计算,用几何方法求出下题? sin36和sin45,不按计算机我该怎么分辨它们的大小?谢谢二倍角三角函数题根号2倍的sin36° 怎么化简? 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,试计算cos36°的值（不用计算机）