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求证恒等式⑴ sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²α

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 01:38:51
求证恒等式
⑴ sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β=1
⑵(sinα+cosα)(tanα+cotα)=secα+cscα
⑶ (1-tan²α)²=(sec²α-2tanα)(sec²α+2tanα)
要过程
谢谢了 帮帮我
求证恒等式⑴ sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²α
sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α-sin²αsin²β)+cos²αcos²β+sin²β=sin²α(1-sin²β)+cos²αcos²β+sin²β=sin²αcos²β+cos²αcos²β+sin²β=(sin²α+cos²α)cos²β+sin²β=cos²β+sin²β=1