【数学】高一三角函数题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 14:53:36
【数学】高一三角函数题
已知25sin^2α+sinα-24=0,且α为第一象限角,则cos(α/2)为:
A.±4/5
B.±3/5
C.4/5
D.3/5
符号可在此复制:α π ≥ ≤ > < ±
附加注明:条件第一项为25(sinα)^2,不是二倍角
已知25sin^2α+sinα-24=0,且α为第一象限角,则cos(α/2)为:
A.±4/5
B.±3/5
C.4/5
D.3/5
符号可在此复制:α π ≥ ≤ > < ±
附加注明:条件第一项为25(sinα)^2,不是二倍角
![【数学】高一三角函数题](/uploads/image/z/18841743-63-3.jpg?t=%E3%80%90%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%91%E9%AB%98%E4%B8%80%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98)
显然由二次方程可得sina=24/25 同时cosa=7/25 (第一象限)
|cos(a/2)|=√(1+cosx/2)=4/5
这下就在B/D间角逐了
根据题意a可以等于2kπ+arcsin(24/25) 则a/2=kπ+arcsina(24/25)
当k为奇数时 a/2是在第三象限 此时cos(a/2)为负
当k为偶数时 a/2是在第一象限 此时cos(a/2)为正
所以答案是选A
囧 又放老错误了 不过楼上的大虾别乱整 你的最后一步的正负要有根据啊……没理由的加正负号可是很容易错的哈
希望我的补充答案能对楼主有所帮助……
|cos(a/2)|=√(1+cosx/2)=4/5
这下就在B/D间角逐了
根据题意a可以等于2kπ+arcsin(24/25) 则a/2=kπ+arcsina(24/25)
当k为奇数时 a/2是在第三象限 此时cos(a/2)为负
当k为偶数时 a/2是在第一象限 此时cos(a/2)为正
所以答案是选A
囧 又放老错误了 不过楼上的大虾别乱整 你的最后一步的正负要有根据啊……没理由的加正负号可是很容易错的哈
希望我的补充答案能对楼主有所帮助……