(2013•黄冈)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 17:36:35
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/a0/1a095568c998fdde178185820212f006.jpg)
(1)求证:DC为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,AD=4,求AC的长.
![(2013•黄冈)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.](/uploads/image/z/18839904-24-4.jpg?t=%EF%BC%882013%E2%80%A2%E9%BB%84%E5%86%88%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAB%E4%B8%BA%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8CC%E4%B8%BA%E2%8A%99O%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8CAD%E5%92%8C%E8%BF%87C%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%EF%BC%8C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%EF%BC%8C%E4%B8%94AC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DAB%EF%BC%8E)
(1)证明:连接OC
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵AC平分∠DAB![](http://img.wesiedu.com/upload/2/3b/23bee1f9c4e03d6df6c0c0b31e87a352.jpg)
∴∠DAC=∠OAC
∴∠DAC=∠OCA
∴OC∥AD
∵AD⊥CD∴OC⊥CD
∴直线CD与⊙O相切于点C;
(2)连接BC,则∠ACB=90°.
∵∠DAC=∠OAC,∠ADC=∠ACB=90°,
∴△ADC∽△ACB,
∴
AD
AC=
AC
AB,
∴AC2=AD•AB,
∵⊙O的半径为3,AD=4,
∴AB=6,
∴AC=2
6.
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵AC平分∠DAB
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/3b/23bee1f9c4e03d6df6c0c0b31e87a352.jpg)
∴∠DAC=∠OAC
∴∠DAC=∠OCA
∴OC∥AD
∵AD⊥CD∴OC⊥CD
∴直线CD与⊙O相切于点C;
(2)连接BC,则∠ACB=90°.
∵∠DAC=∠OAC,∠ADC=∠ACB=90°,
∴△ADC∽△ACB,
∴
AD
AC=
AC
AB,
∴AC2=AD•AB,
∵⊙O的半径为3,AD=4,
∴AB=6,
∴AC=2
6.
如图 ab为圆o的直径 c为圆o上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分角DAB,延长AB交DC于点E
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB.
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分∠DAB. 怎么做啊!
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,AD交圆O于点E 1.求证AC平分∠DAB
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一的一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
问一道几何数学题!如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB(1)
如图,AB为圆o的直径,C为圆o上的一点FEN,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证:AC平分∠DAB
如图,AB为圆心O的直径C为圆心O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
(2014•松北区一模)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的直线,垂足为D,且AC平分∠BAD.