若方程(b-c)x²+(c-a)x+(c-b)=0有等根,求证:a,b,c成等差数列
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 21:15:48
若方程(b-c)x²+(c-a)x+(c-b)=0有等根,求证:a,b,c成等差数列
方程的常数项应该为a-b
方程(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0有等根
则方程为二次方程,b-c≠0,
Δ=(c-a)²-4(b-c)(a-b)=0
∴[(c-b)+(b-a)]²-4(b-c)(a-b)=0
∴(c-b)²+2(c-b)(b-a)+(b-a)²-4(c-b)(b-a)=0
∴(c-b)²-2(c-b)(b-a)+(b-a)²=0
∴[(c-b)-(b-a)]²=0
∴(c-b)-(b-a)=0
∴c-b=b-a
∴:a,b,c成等差数列
方程(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0有等根
则方程为二次方程,b-c≠0,
Δ=(c-a)²-4(b-c)(a-b)=0
∴[(c-b)+(b-a)]²-4(b-c)(a-b)=0
∴(c-b)²+2(c-b)(b-a)+(b-a)²-4(c-b)(b-a)=0
∴(c-b)²-2(c-b)(b-a)+(b-a)²=0
∴[(c-b)-(b-a)]²=0
∴(c-b)-(b-a)=0
∴c-b=b-a
∴:a,b,c成等差数列
有关等差数列的题目,设一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实根,求证:a,b,c为等差数列
已知一元二次方程(b-c)x^2+(c-a)+(a+b)=0的两个根相等,求证a,b,c成等差数列
求证:方程(a-b)x^2-(b+c)x-c-a=0有一根为-1
若a,b,c均为实数,方程2x^2+2(a-c)x+(a-b)^2+(b-c)^2=0有两个相等的实数根,求证:a+c=
若a,b,c为实数,关于x的方程2x2+2(a-c)x+(a-b)2+(b-c)2=0有两个相等的实数根,求证:a+c=
解方程:(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0(b≠c)
证明:对于任意实数a,b,c,方程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0总有实数根.
已知一元二次方程a(b-c)x2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:1/a, 1/b,1/c 成等
解方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0,(b≠c)
帮个忙进来.已知一元二次方程a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根求证:1/a,1
已知方程(a-x)的平方-4(b-x)(c-x)=0 求证:此方程必有实数根
a>b>c,a+b+c=0,求证c/(a-c)>c/(b-c)