若正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上,AB=3,AA1=2,则球O的体积是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 06:04:32

若正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上,AB=3,AA1=2,则球O的体积是?

这题得有点空间想象.正三棱柱六个顶点都在球面上,所以球的最中心和三棱柱的正最中心一定是重合的,把这个中心投影到三棱柱的地面上,那这个点肯定就是地面的中心.假设投影到三角形abc上,又得三角形abc是正三角形,设中心为点m,则可以算出线ma的长度为二分之三根号三.做球心O到AA1的垂线,垂足为n,可得ma=on,n是AA1的中点,得na=1,所以算出球半径是二分之根号三十一,然后算出体积

高中一道数学几何题目若正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上,AB=3,AA1 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若AB=AA1=2,AC=1, 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2,BC=CA=AA1=1,A1点在底面ABC上的射影为O 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，则直三棱柱,以A1B1C1为底面被一平面所截得到几何体截面为ABC,AA1=4,BB1=2,CC1=3,点O是AB的中点, 如图所示,正三棱柱（底面是正三角形,侧棱和底面垂直的三棱柱）abc,a1b1c1中,ab=aa1,d是bc上的一点,且a 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为顶点在同一球面上的正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AA1=（根号6）/3,则A、B两点间的球面距离为在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面）,AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点. 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积在线等直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=3,AC=2,CAB=60度,AA1=5,求直三棱柱的体积在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面的三棱柱）,角ACB=90,AA1=BC=2AC=2