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已知椭圆C1:x^2/(m+2)+y^2/n=1与双曲线C2:x^2/m-y^2/n=1共交点,则椭圆的离心率范围为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 05:46:04
已知椭圆C1:x^2/(m+2)+y^2/n=1与双曲线C2:x^2/m-y^2/n=1共交点,则椭圆的离心率范围为
已知椭圆C1:x^2/(m+2)+y^2/n=1与双曲线C2:x^2/m-y^2/n=1共交点,则椭圆的离心率范围为
椭圆C1:x^2/(m+2)+y^2/n=1与双曲线C2:x^2/m-y^2/n=1共焦点,
则m+2-n=m+n得n=1,m>0
椭圆的离心率e=sqr((m+2-n)/(m+2))=sqr((m+1)/(m+2))=sqr(1-1/(m+2))>1/2
因此1/2