欧拉公式e^ix=cosx+isinx,现在令x=π,则e^iπ=-1,两边同时平方得：e^2iπ=1=e^0,然后2i

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/29 00:47:23

欧拉公式e^ix=cosx+isinx,现在令x=π,则e^iπ=-1,两边同时平方得：e^2iπ=1=e^0,然后2iπ=0.会得出i=0
所得结果是错的,但那位大侠能告诉我错在哪了?另外,谁有关于积分方程的文档给我发一个呗?

e^(2iπ) = e^0确实成立
但是左边不是实函数,不能直接指数相等
再问：那我就想不通了，那麻烦说下最后结果会是什么，会得出一个什么样的结论？谢谢
再答：你已经得到了啊 e^(iπ) +1 =0 它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数——自然对数的底e、圆周率 π，两个单位——虚数单位i和自然数的单位1，以及0。

欧拉公式cosx+isinx=e^ix推倒出sinx=(e^ix-e^ix)/2i及cox=(e^ix+e^ix)/2的欧拉公式的推导过程e^ix=cosx+isinx 该欧拉公式为什么 e^(ix) = cosx + isinx 欧拉公式e^ix=cosx+isinx是怎么推出来的? 怎么在mathematica中用欧拉公式（e^±ix=cosx±isinx ）对结果进行变换?例如变换 E^(-ix)+ 导数证欧拉复变函数公式请问函数f(x)=(cosx+isinx)/(e的ix次幂)如何求导数?如何 ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 欧拉公式：e^(iθ)=cosθ+i(sinθ)的证明过程复数z=1+cosx+isinx(π 含绝对值的方程Ix-2I+Ix+1I+Ix+5I=6 含绝对值的方程题目Ix-2I+Ix+1I+Ix+5I=6 复数z=1-cosx+isinx(2π