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根据下面各组数,求出代数式a的平方-b的平方与(a+b)(a-b)的值,说明它们的关系

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 13:12:28
根据下面各组数,求出代数式a的平方-b的平方与(a+b)(a-b)的值,说明它们的关系
,并根据得出的规律求57的二次方-43的二次方的值.
(1)a=4,b=2
(2)a=1/4,b=1/5
根据下面各组数,求出代数式a的平方-b的平方与(a+b)(a-b)的值,说明它们的关系
a的平方-b的平方与(a+b)(a-b)
∵(1)a=4,b=2
a的平方-b的平方=4²-2²=12;(a+b)(a-b)=(4-2)(4+2)=2x6=12
(2)a=1/4,b=1/5
a的平方-b的平方=1/4²-1/5²=1/16-1/25=25/400-16/400=9/400
(a+b)(a-b)=(1/4-1/5)(1/4+1/5)=(5-4)/20x(5+4)/20=9/400
∴a的平方-b的平方=(a+b)(a-b)
∴57的二次方-43的二次方=(57-43)(57+43)=14x100=1400