在平面直角坐标系xOy中,⊙M过原点且与坐标轴交于A(a,0),B(0,a)两点,其中a>0.已知
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 21:21:48
在平面直角坐标系xOy中,⊙M过原点且与坐标轴交于A(a,0),B(0,a)两点,其中a>0.已知
直线x+y-2=0截⊙M的弦长为根号6,则a=
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显然圆心M在的AB中垂线x = y上
M(m,m)
(x - m)² + (y - m)² = OM² = 2m²
⊙M过A(a,0):(a - m)² + m² = 2m²
m = a/2
M(a/2,a/2),r² = OM² = a²/2
M与直线x+y-2=0的距离h = |a/2 + a/2 - 2|/√2 = |a - 2|/√2
半弦长为d = √(r² - h²) = √[a²/2 - (a - 2)²/4]
弦长2d = 2√[a²/2 - (a - 2)²/4] = √(a² + 4a - 4)
于是从弦长可以解出a
M(m,m)
(x - m)² + (y - m)² = OM² = 2m²
⊙M过A(a,0):(a - m)² + m² = 2m²
m = a/2
M(a/2,a/2),r² = OM² = a²/2
M与直线x+y-2=0的距离h = |a/2 + a/2 - 2|/√2 = |a - 2|/√2
半弦长为d = √(r² - h²) = √[a²/2 - (a - 2)²/4]
弦长2d = 2√[a²/2 - (a - 2)²/4] = √(a² + 4a - 4)
于是从弦长可以解出a
已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,点M在x轴上,⊙M交x轴于A,B两点,交y轴于C,D两点,若A(-1,0),B(3
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