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如图1,四边形AEFG与ABCD都是正方形,它们的边长分别为a,b（b≥2a）……

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 05:48:06
如图1,四边形AEFG与ABCD都是正方形,它们的边长分别为a,b（b≥2a）……
且点F在AD上（以下问题的结果可用a,b的代数式表示）
（1）求S△DEF;
（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°,得图2,求图2中的S△DBF.


如图1,四边形AEFG与ABCD都是正方形,它们的边长分别为a,b（b≥2a）……
(1)
在图1中,过E作AF的垂线,与AF交与H,则EH为钝角△DEF在DF上的高.因为正方形AEFG的边长为a,所以EH=a/根号2； 而AF=(根号2)a,所以 DF=AD-AF=b-(根号2)a.所以S△DEF= EH*DF/2= [a(b-(根号2)a)]/(2*根号2).
(2)
设图2中BF与AD的交点为L,显然△FEL相似于△BAL,
所以 EL/AL=FE/BA=a/b,而EL+AL=AE=a,
故 EL=a^2/(a+b),AL=ab/(a+b).
所以DL=DA-AL=b-ab/(a+b)=b^2/(a+b).
所以 S△DBF=S△DFL+S△DBL= FE*DL/2+ BA*DL/2
=(FE+BA)*DL/2= (a+b)b^2/(2(a+b)) = b^2/2.
如图,正方形ABCD与正方形AEFG中,点E、G分别在变AB、AD上,正方形AbCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b 如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG,点F在边AD上,正方形ABCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b.用a、b表 如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,连接BE,CF,DG.绕点A把正方形AEFG旋转任意角度,M为CD中点,N在B 如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形, 如下图,正方形 ABCD和正方形AEFG的边长都是1厘米.一只蚂蚁从A点出发,先爬到B点,再沿箭头所指方向爬行( 分可以加!如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D 如图,四边形ABCD、AEFG都是正方形, 如图,四边形abcd,efgh,nhmc都是正方形,边长分别为a,b,c,点A,B,N,E,F在同一直线上则C等于? 如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A、B、C、D，则它们之间的关系为（　　） 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（　　） 如图,一个四边形MNPQ的各顶点在边长为1的正方形ABCD各边上,四边形MNPQ边长分别为a,b,c,d.求a² 如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，