2009个导体球,都带正电荷,静电平衡.证明:至少有一个球表面处处不带负电荷.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/19 04:41:50
2009个导体球,都带正电荷,静电平衡.证明:至少有一个球表面处处不带负电荷.
如题
如题
![2009个导体球,都带正电荷,静电平衡.证明:至少有一个球表面处处不带负电荷.](/uploads/image/z/18811398-30-8.jpg?t=2009%E4%B8%AA%E5%AF%BC%E4%BD%93%E7%90%83%2C%E9%83%BD%E5%B8%A6%E6%AD%A3%E7%94%B5%E8%8D%B7%2C%E9%9D%99%E7%94%B5%E5%B9%B3%E8%A1%A1.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%90%83%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E5%A4%84%E5%A4%84%E4%B8%8D%E5%B8%A6%E8%B4%9F%E7%94%B5%E8%8D%B7.)
可以很方便地利用电势来证明.
如楼上所说导体球静电平衡的微观表示为
E=σ/ε ,E垂直于导体表面
可是,这个证明很难很难
但是有一个非常简单的规律
规律1、电场线总是从正电荷(或无穷远)出发,到达负电荷(或无穷远)截至.
由高斯定理可以推出我们用电场线(记住,是个数学概念,不是物理概念)表示电场的做法是非常完美的.这个牵扯到很复杂的数学.但是高中阶段,我们可以把电场线作为结论使用(也就是说,如果一个人问你,为什么可以用电场线完美地表示电场?它没有漏洞么?你回答不出来,不过不要紧,因为高中阶段不需要你回答这个问题.)
好,那么,根据上面说的,电场线总是从正电荷出发,那你的问题就转化成了
2009个导体里面至少有一个只发出,不收到电场线
好,再来看电场线
规律2、电场线总是从高电势指向低电势.
而且,导体在静电平衡时候都是等势体
那么你的问题就解决了
我们寻找这2009个导体里面电势最高的那个,那么好,它必然只能发出电场线,不可能收到电场线.因为,周围的所有导体电势都比它低,周围的无限远电势也比它低(因为所有导体都带正电荷,不可能有负的电势).不论电场线是从它到其他导体还是从它到无限远,都只能是从它发出,不可能是由它收到.
好了,电势最高者,只发出不收到电场线,所以其表面就没有负电荷(否则它就必须受到电场线)
如楼上所说导体球静电平衡的微观表示为
E=σ/ε ,E垂直于导体表面
可是,这个证明很难很难
但是有一个非常简单的规律
规律1、电场线总是从正电荷(或无穷远)出发,到达负电荷(或无穷远)截至.
由高斯定理可以推出我们用电场线(记住,是个数学概念,不是物理概念)表示电场的做法是非常完美的.这个牵扯到很复杂的数学.但是高中阶段,我们可以把电场线作为结论使用(也就是说,如果一个人问你,为什么可以用电场线完美地表示电场?它没有漏洞么?你回答不出来,不过不要紧,因为高中阶段不需要你回答这个问题.)
好,那么,根据上面说的,电场线总是从正电荷出发,那你的问题就转化成了
2009个导体里面至少有一个只发出,不收到电场线
好,再来看电场线
规律2、电场线总是从高电势指向低电势.
而且,导体在静电平衡时候都是等势体
那么你的问题就解决了
我们寻找这2009个导体里面电势最高的那个,那么好,它必然只能发出电场线,不可能收到电场线.因为,周围的所有导体电势都比它低,周围的无限远电势也比它低(因为所有导体都带正电荷,不可能有负的电势).不论电场线是从它到其他导体还是从它到无限远,都只能是从它发出,不可能是由它收到.
好了,电势最高者,只发出不收到电场线,所以其表面就没有负电荷(否则它就必须受到电场线)
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