aa×bb=ccdd aa×aa=ccdd我知道答案是44×77=3388,88×88=7744可是是怎么算出来的呢

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 00:30:15

首先,易见aa = 11×a,bb = 11×b.
因此无论等式左端是aa×bb还是aa×aa,
乘积都能被11×11整除.
而右端ccdd = 11×c0d,可知c0d被11整除.
根据被11整除的判别法,这要求c-0+d被11整除,即c+d是11的倍数.
而1 ≤ c ≤ 9,0 ≤ d ≤ 9,所以1 ≤ c+d ≤ 18.
这个范围内11的倍数仅有11一个,所以c+d = 11.
这时,剩下的情况只有8种:
c0d = 209,308,407,506,605,704,803,902.
如果要使aa×bb = ccdd,这要求11×a×11×b = 11×c0d,
所以a×b = c0d÷11.
对上面的8种情况,c0d÷11依次等于19,28,37,46,55,64,73,82.
显然,19,37,46,55,73,82都不可能写成两个10以内的整数乘积,
因此不可能等于a×b.
剩下的情况只有c0d÷11 = 28,64.
它们写成两个10以内的整数乘积的方法分别为:
28 = 4×7 = 7×4,对应得到等式3388 = 44×77 = 77×44.
64 = 8×8,对应得到等式7744 = 88×88.
综上,具有形式aa×bb = ccdd的等式只有以下三组(允许a = b):
44×77 = 3388,
77×44 = 3388,
88×88 = 7744.

AA*AA=BBCC,AA*BB=CCDD 已知a+b=2求(aa-bb)(aa-bb)-8(aa+bb)的值若（aa+bb）（aa+bb-3）-4=0,求aa+bb的值 a/b=2,求(aa-ab+bb)/(aa+bb) aaaa+bbbb+aa(a的平方）bb=5 ab=2,求aa+bb aa*bb+aa+bb+1=4ab 求2a+b的值 AA+BB+CC=ABC 问：A\B\C各等于多少?注意：AA不是A的平方,是33、44之类的数若所患病是常染色体隐性遗传病则AA与aa的后代患病概率为零：(A+A)*(a+a)=Aa Aa Aa Aa; Aa与a 如图 AA',BB',分别是∠EAB,∠DBC的平分线．若 AA' = BB' = AB,求∠BAC的度数(写出证明过 String aa,b,c; aa=”bb”; b=”dd”+aa; c=”cc”+b+aa; StringBuffer 问道数学题AA+BB+CC=ABC aabb-bb-aa会不会=ab