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设y=x-Inx,则此函数在区间(0,1)内为单调递减,为什么?我求完导数之后就不会了

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 07:52:53
设y=x-Inx,则此函数在区间(0,1)内为单调递减,为什么?我求完导数之后就不会了
设y=x-Inx,则此函数在区间(0,1)内为单调递减,为什么?我求完导数之后就不会了
y=x-Inx
求导y′=[x-Inx]′
=1-1/x
当x属于(0,1)时
y′=1-1/x<0
又导数的性质知导数<0,函数递减
即y=x-Inx,则此函数在区间(0,1)内为单调递减
再问: 为什么当x属于(0,1)时 y′=1-1/x<0呢?
再答: 愿因x属于(0,1) 即0<x<1 即1/x>1 即1<1/x 即1-1/x<0 即y′=1-1/x<0