AB=AC,BD平分角ABC,CD平分角ACB,求证AD垂直DC.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 04:56:40

过程

【求证AD⊥BC】
证明：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACB
∴∠DBC=∠DCB【=½∠ABC=½∠ACB】
∴DB=DC
又∵AB=AC,AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD（SSS）
∴∠BAD=∠CAD,即AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,根据三线合一,
AD是底边的垂直平分线
∴AD⊥BC

已知在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,DE平行于BC,DC平分角EDF,求证：AF垂直平分CD. 在三角形ABC中,AC=1/2AB,AD平分角BAC,且AD=BD,求证DC垂直AC 三角形ABC中,AB大于AC,CD平分角ACB,AD垂直DC,F为AC中点,延长FD交AB于E点,求证EF=2分之1BC 已知DB垂直AB,Dc垂直Ac垂足分别为Bc,且BD=cD,求证,AD平分角BAc 如图所示,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,BD=DC,求证:角B= 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD 求证CD垂直于AC 如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD,求证：CD垂直于AC 三角形ABC,已知BD、CE分别平分角ABC、ACB,AM垂直CE于M,AN垂直BD于N.求证MN=1/2（AB+AC- 三角形ABC中,AD平分角CAB,BD垂直AD,DE//AC.求证AE=BE 已知在△ABC中,D是AB上的一点,且AD=AC,BE平行于BC,DC平分∠EDF,求证：AF垂直平分CD 已知,如图,AB平分角CAD,BC⊥AC,BD⊥AD,AB、CD交于点O,求证AB垂直平分CD 几何证明题如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB=2CD,BD垂直AD.求证：BD平分角ABC.