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如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 20:31:35
如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD

每一步后面要加上(理由)过程要详细!
如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD
如图;∵∠C=2∠B ∴△ABC是⊿△ ∴ ∠B=30° ∴∠DEA=60°
∵∠1=∠B ∴DE=BE
又∵AD是∠BAC的平分线 ∠C=2∠B= ∠DEA=60°
△ACB≌△AED
∴CD=DE=EB
∴AE+EB=AC+CD
∴AB=AC+CD