来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 11:30:12
请问这个题目怎么解,是否需添加辅助线?
已知 三角形AB>AC,AE平分∠BAC,D在BE上,且DE=EC,F在AE上,且DF=AC,求证DF∥AB
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/67/167237b3f05a690bf5f96988f225e982.jpg)
延长AE到P,使得AE=EP,
∵DE=CE,∠AEC=∠PED,
∴△ACE≌△PDE.(S,A,S)
∴AC=PD=DF,
∴∠P=∠DFP,
又∠P=∠CAE,
∴∠DFP=∠CAE,
又∠CAE=∠BAE,
∴∠DFP=∠BAP,
∴AB‖DF.
证毕.