某种测试规定:从5道题中随机抽取2道题,答对其中的1题或2题均可判定为合格.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 03:04:27
某种测试规定:从5道题中随机抽取2道题,答对其中的1题或2题均可判定为合格.
要使合格的概率超过0.7,你至少应会做其中的几道题?
要使合格的概率超过0.7,你至少应会做其中的几道题?
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设会做其中的x道题(x=0,1,2,3,4,5),则每题会做的概率为x/5,抽取的2道题中:
答对其中的1题的概率为x/5;
2题都答对的概率为:x/5*(x-1)/4 (注:(x-1)/4 是抽取的第二题答对的概率 )
根据题意,有
x/5+x/5*(x-1)/4>0.7
两边同时乘以20,得
4x+x(x-1)>14
x²+3x-14>0
解得
x>(-3+√65)/2 (注:求根公式得x²+3x-14=0的两根为(-3±√65)/2 )
∵8
答对其中的1题的概率为x/5;
2题都答对的概率为:x/5*(x-1)/4 (注:(x-1)/4 是抽取的第二题答对的概率 )
根据题意,有
x/5+x/5*(x-1)/4>0.7
两边同时乘以20,得
4x+x(x-1)>14
x²+3x-14>0
解得
x>(-3+√65)/2 (注:求根公式得x²+3x-14=0的两根为(-3±√65)/2 )
∵8
某测试从5道题中随机抽取两道,答对其中1道或2道均可评定为合格,要是合格率超过0.7,应至少会做几道题?
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