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一个三位数,减去它个个位数上的和,结果为51×a,a是多少?原数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:56:06
一个三位数,减去它个个位数上的和,结果为51×a,a是多少?原数是多少?
最好有解题思路,要清晰点的.
一个三位数,减去它个个位数上的和,结果为51×a,a是多少?原数是多少?
三位数XYZ,有
(100X + 10Y + Z) -(X + Y + Z)
= 99X + 9Y
= 9(11X + Y) = 51*A
= 3(11X + Y) = 17*A
因3、17互质
显然有:
A = 3、6、9
当A = 3时,11X+Y = 17 = 11 + 6,X = 1、Y = 6,原数是16开头的所有三位数
当A = 6时,11X+Y = 34 = 33+1 ,X = 3、Y = 1,原数是31开头的所有三位数
当A = 9时,11X+Y = 51 = 44+7 ,X = 4、Y = 7,原数是47开头的所有三位数
一个三位数 十位数字为0 把它的百位数和个位数互换位置 这个数减少198 问原来这个3位数是多少 将一个三位数的数字重新排列所得的最大三位数减去最小的三位数正好等于原数,则这个三位数是多少? 用0到9十个数组成一个四位数 一个三位数 一个两位数和一个一位数 使它们的和为1998 请问三位数最小是多少 将一个三位数的数字重新排列,所得的最大数减去最小三位数正好等于原数.这个三位数的三个数字是多少 有一个三位数,如果百位上数字7平移到个位后,得到一个新三位数,它比原数的一半还少39,求原数是多少? 一个两位数,在它的末尾添上一个0是的所得的三位数比原2位数多144,原2位数是多少? 有一个三位数,最高位数字为8,如果把它移到末位,所的新数的6倍比原数多15,原三位数是多少? 有一个三位数,把这个三位数各个数位上的数字重新排列后,最大数和最小数之差为原数的4倍,求原数是多少? 1.一个三位数,各个数位上的数字都是a,这个数是多少 一个六位数,它的各位若和十万位交换位置的话,就是原数的3倍,原数是多少 一个数加上1是最小的四位数,这个数是多少?一个数减去1是最大的四位数,这个数是?最大三位数是?最小的三位数是?最大的两位 有一个三位数,它的十位数比个位数大2,百位数比各位数小2,三位数的和的17倍等于原数,这个三位数是多少?