求经过A（-2,-4）,且与直线l：x+3y-26=0相切于点B（8,6）的圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 18:36:23

因圆与直线x+3y-26=0相切,则圆心所在直线应与x+3y-26=0垂直. 直线的斜率为-1/(-1/3)=3,则方程为:Y=3X+M 因点B(8,6)是切点,所以该点必须有定在加以所在直线上. 代入方程Y=3X+M,得:M=-18 则圆心所在方程为Y=3X-18, 设加以坐标为O(a,b) 则b=3a-18 点O到点A的距离和点B的距离相等:(a+2)^2+(b+4)^2=(a-8)^2+(b-6)^2 (a+2)^2-(a-8)^2=(b-6)^2-(b+4)^2 (a+2+a-8)(a+2-a+8)=(b-6+b+4)(b-6-b-4) (2a-6)10=(2b-2)(-10) 2a-6=-2b+2 将b=3a-18代入,得: a=5.5 b=-1.5 半径R=OB的距离=√[(5.5+2)^2+(-1.5+4)^2]=√62.5 则圆的方程为(X-5.5)^2+(Y+1.5)^2=62.5
求采纳

有一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A（3.6）.且经过点B(5.2).求此圆的方程. 有一圆与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），且经过点B（5，2），求此圆的方程．已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程求经过点（-3,4）且与圆x^2+y^2=25相切的直线方程已知圆的方程是X^+Y^-2X-4Y+1=0,求经过点A(-3,0)且与圆相切的直线方程 .已知圆与y轴相切,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程圆心在直线x-3y=0 圆c与直线l：x+2y-3=0相切于点p（1,1）且半径为根号5,求圆C的方程求经过点Ａ（０,５）,且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程求经过点A(0,5）且与直线x-2y=0 ,2x+y=0都相切的圆的方程已知圆C过点A(-2,3),且与直线4X+3Y-26=0相切于点B(5,2) （1）求圆C的方程圆与方程1.已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程.2.圆(X+1)`2+Y 求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程