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已知梯形ABCD中AD‖DC,且AC⊥BD,AC=6,求梯形的高.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 17:54:43
已知梯形ABCD中AD‖DC,且AC⊥BD,AC=6,求梯形的高.
还有一个条件 AB=DC
已知梯形ABCD中AD‖DC,且AC⊥BD,AC=6,求梯形的高.
设AC与BD的交点为O 梯形的高与AD交于点M 与BC交于点N
因为AC垂直于BD
所以角BOC=90
因为MN垂直于BC
所以角BON=45
得等腰RT三角形BON
所以设BO=ON=k
则BO=根号2k
则AC=BD=2BO=2根号2k
所以2根号2k=6
求出k
则梯形的高=2k