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已知:P点是等边三角形ABC中一点,AP=3,BP=4,CP=5;求△ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:09:22
已知:P点是等边三角形ABC中一点,AP=3,BP=4,CP=5;求△ABC的面积.
已知:P点是等边三角形ABC中一点,AP=3,BP=4,CP=5;求△ABC的面积.
等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的度数
将ΔCPB绕着B点顺时针旋转60度,使点C与点A重合,得到ΔADB,连接PD
则ΔCPD≌ΔADB
所以AD=PC=5 BD=PB=4
因为角PBD=60度
所以ΔPDB是正三角形,
所以PD=4 角DPB=60度
在ΔPAD中,AP=3 PD=4 AD=5
所以角APD=90度
所以角APB=90度+60度=150度