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三角形ABC中,角C=90度,P在三角形三边上运动,则PA+PB+PC的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 19:41:44
三角形ABC中,角C=90度,P在三角形三边上运动,则PA+PB+PC的最小值是
三角形ABC中,角C=90度,P在三角形三边上运动,则PA+PB+PC的最小值是
最小值是a+b
当P在直角边时,易判断最小值是a+b
当P在斜边时,易判断最小值是根号(a^2+b^2)+ab/根号(a^2+b^2)
比较a+b和根号(a^2+b^2)+ab/根号(a^2+b^2)的大小
显然a+b最小
即P在C点