搜狗做题网已知点A(-1,0)B(1,0),P是直线2x-y+1=0上的动点（1）若P满足/向量PA+向量PB/=/向量PA-向量
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 12:30:24
已知点A(-1,0)B(1,0),P是直线2x-y+1=0上的动点（1）若P满足/向量PA+向量PB/=/向量PA-向量PB/,P的坐标
(2))当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量的坐标.并求向量OP的坐标以及cos∠APB的值
(2))当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量的坐标.并求向量OP的坐标以及cos∠APB的值
（1）由已知,|向量PA+向量PB|=|向量PA-向量PB|, 向量PA⊥向量PB,
设直线2x-y+1=0上的点P（X,Y）,则
2X-Y+1=0.(1)
Y*Y/[(X+1)(X-1)].(2)
解之,X=0, X=-4/5
Y=1, Y=-3/5, P点坐标（0,1）（-4/5, -3/5）.
（2）向量PA=（X+1,Y）,向量PB=（X-1,Y）
向量PA*向量PB=X²-1+Y²=5X²+4X
=5(X+2/5)²-4/5
当X=-2/5时, 向量PA*向量PB有最小值,此时P(-2/5, 1/5),向量OP=(-2/5, 1/5),
向量PA=(3/5, 1/5), 向量PB=(-7/5, 1/5),
向量PA*向量PB=-4/5, |向量PA|=√10/5, |向量PB|=√2,
cos∠APB=-2√5/5.
设直线2x-y+1=0上的点P（X,Y）,则
2X-Y+1=0.(1)
Y*Y/[(X+1)(X-1)].(2)
解之,X=0, X=-4/5
Y=1, Y=-3/5, P点坐标（0,1）（-4/5, -3/5）.
（2）向量PA=（X+1,Y）,向量PB=（X-1,Y）
向量PA*向量PB=X²-1+Y²=5X²+4X
=5(X+2/5)²-4/5
当X=-2/5时, 向量PA*向量PB有最小值,此时P(-2/5, 1/5),向量OP=(-2/5, 1/5),
向量PA=(3/5, 1/5), 向量PB=(-7/5, 1/5),
向量PA*向量PB=-4/5, |向量PA|=√10/5, |向量PB|=√2,
cos∠APB=-2√5/5.
已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量
已知点A(-3,0),B(3,0),动点P(x,y)满足PA向量·PB向量=X²,则点p的轨迹是
已知点A(已0,-2),B(0,40,动点P(X,Y)满足向量PA*向量PB=y^2-8. (1)求动点P的轨迹方程；
已知点A(5,0),B(-6,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x则P的轨迹方程
设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程
已知两点A(-1,0),B(1,0)动点p在y轴上的射影为q,则向量pq^2=2向量pa*向量pb 求p点的轨迹为什么图
已知A(-1.o),B(1.0),c(1/2.0),a大于b 大于0,动点p满向量PA×向量PC+向量PB×向量Pc=0
点P（x,y)是曲线y=√(1-x^2)上的动点,且A（1,0）B（0,√3)求向量PA·向量PB的取值范围
已知点A(0.-2),B(0.4)动点p(x.y),满足向量PA*向量PB=y2-8
已知点A(1,8),B(5,0),且P在直线AB上,有向量|PA|=3向量|PB|,则点P的坐标为?
设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点.
已知点A（-2,0）B(3,0),动点P（x,y）满足向量PA*向量PB=x²,则点P的轨迹方程是