一个消参求轨迹方程的问题

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 23:55:31

一个消参求轨迹方程的问题
一个椭圆方程x^2+(y/2)^2=1,C(0,1)过的直线l与椭圆交于A,B.Q为AB的中点,求Q的轨迹方程.
最后参数里的斜率K消不掉啊

Q(x,y)
xA+xB=2x,yA+yB=2y
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=(y-1)/x
x^2+(y/2)^2=1
4xA^2+yA^2=4.(1)
4xB^2+yB^2=4.(2)
(1)-(2):
4(xA+xB)*(xA-xB)+(yA+yB)*(yA-yB)=0
4(xA+xB)+(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
4*2x+2y*(y-1)/x=0
4x^2+y^2-y=0
Q的轨迹方程是椭圆：x^2/0.25^2+(y-1)^2/0.5^2=1

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