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若x表示一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,说明理由.新年快乐.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 19:03:47
若x表示一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,说明理由.新年快乐.
若x表示一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,说明理由.新年快乐.
这里要用到绝对值不等式:│a│+│b│≥│a±b│
∴|x-1|+|x+3|
=|1-x|+|x+3|
≥│1-x+x+3│
=4
∴最小值为4