如图,点O是边长为2的正方形ABCD的对称中心,过点O作OM⊥ON,分别交正方形边于M,N,G,H,则当OM,ON绕O点

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 11:37:28

如图,点O是边长为2的正方形ABCD的对称中心,过点O作OM⊥ON,分别交正方形边于M,N,G,H,则当OM,ON绕O点旋转
时,图中阴影部分是否关于O点为中心对称?这两部分的面积是否改变?请说明理由.

连接OA,OB,假定与AB边的交点是N,与AD边的交点是M.
因为点O是正方形ABCD的对称中心,所以,OA=OB,角MAO=角NBO=45度,角AOB=90度.
因为OM垂直ON,所以,角MON=90度,所以,角MON-角AON=角AOB-角AON,
即角AOM=角BON,所以,三角形AOM全等三角形BON,
所以,三角形AOM面积=三角形BON面积,
即有四边形MONA的面积=三角形AOB的面积=1/4正方形ABCD的面积=1
再问：呃。。。这位仁兄再看下题。。MONA是个凹四边形？？？！！！
再答：你图呢？
再问：发不上来啊。。顺序从左到下到右到上到左是：A,H,B,N,C,M,D,G,A 中间是O
再答：连接AC，把两个四边形分成四个三角形，在两两相似就可以了顺便帮你发个图希望采纳还不会就追问我

如图,正方形ABCD的边长为a,对角线AC,BD相交于点O,过点O做两条互相垂直的射线OM,ON,组成直角∠MON,当∠ 如图,在△ABC,点O为BC的中点,点M为AB上一点,ON⊥OM交AC于N.求证：BM+CN>MN 如图,点O是正方形ABCD的对称中心, :如图,AD是圆O的直径,过D的切线交BC于点P,连接PO并延长分别交Ac,AB于N,M.求证ON=OM 如图,点O是ABCD的重心,过O作EG⊥FH,分别交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD于M、N，且OM=ON．初三数学题（几何）过正方形ABCD内任一点O作直线m,分别交AD、BC于点H、F,过点O作直线m的垂线n,分别交AB、C 在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,M,N分别为AB,CD的中点,连接OM,ON,并且作两线段的平如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作ON⊥AC,过B作OM⊥BD,分别交ON,OM于点C、D,交点E 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作线段MN,那么OM等于ON吗? 如图,在四边形ABCD中,已知AC,BD相交于点O,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,且OM=O 如图正方形OEFG绕着边长为30的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边0E,0G分别交边AD,AB于点M,N,求证0m