在等比数列{an}中,an>0且a3a8+a4a7=18,则log3a1+log3a2+……+log3a10等于
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 02:55:35
在等比数列{an}中,an>0且a3a8+a4a7=18,则log3a1+log3a2+……+log3a10等于
∵{an}为等比数列
∴a3a8=a5a6=a4a7=a2a9=a1a10
∴a3a8+a4a7=a5a6+a4a7=18
∴2a5a6=18
∴a5a6=9
即
log3(a1)+log3(a2)+...+log3(a9)+log3(a10)
=log3[a1*a2*a3*...*a10]
=log3[(a1a10)*(a2a9)*...*(a5a6)]
=log3[9*9*...*9]
=log3[9^5]
=log3[3^10]
=10log3[3]
=10
∴a3a8=a5a6=a4a7=a2a9=a1a10
∴a3a8+a4a7=a5a6+a4a7=18
∴2a5a6=18
∴a5a6=9
即
log3(a1)+log3(a2)+...+log3(a9)+log3(a10)
=log3[a1*a2*a3*...*a10]
=log3[(a1a10)*(a2a9)*...*(a5a6)]
=log3[9*9*...*9]
=log3[9^5]
=log3[3^10]
=10log3[3]
=10
等比数列.{An}的各项均为正数,且A5A6+A4A7=18,则log3a1+log3A2+…+log3A10等于多少?
设等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10=____
在等比数列{An}中,An大于0,若A6*A5=9,则log3A1+log3a2+log3a3+...+log3a10等
等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6=13,则log3a1+log3a2+…+log3a10=( )
已知等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6=27,求log3a1+log3a2+...+log3a10
已知等比数列【an】中,a1=3分之1,公比q=3分之1 设bn=log3a1+log3a2+.+log3an,求数列b
询问几道数学题啊1.在等比数列{an}中,已知a3+a8=124,a4a7=-512且公比为整数,求a102.在等比数列
等比数列中,an>0,且an+2=an+ an+1 ,则该数列的公比q等于
在等比数列{an}中,an>0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q=______.
在等比数列{an}中,an>0,且a1•a2•…•a7•a8=16,则a4+a5的最小值为______.
若 {an}是等比数列,a4a7=-512,a3+a8=124,且公比q为整数,则a10=( )
问几道等比数列的问题在等比数列中 an大于0 且 an+2=an=an+1 则该数列的公比为an是等比数列 an大于0