搜狗做题网记函数y=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为f（a）．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 21:31:04
记函数y=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为f（a）．
（1）求f（a）的表达式；
（2）若f(a)＝
（1）求f（a）的表达式；
（2）若f(a)＝
| 1 |
| 2 |
（1）y=1-2a-2acosx-2sin2x=1-2a-2acosx-2（1-cos2x）
=2(cosx−
a
2)2−
a2
2−2a−1其中cosx∈[-1，1]（2分）
当
a
2≤−1即a≤-2时，（令t=cosx，函数的对称轴t=
a
2）．y在t∈[-1，1]单调递增，t=cosx=-1，ymin=1 （1分）
当−1＜
a
2≤1即-2＜a≤2时，cosx＝
a
2，ymin＝−
a2
2−2a−1（1分）
当
a
2＞1即a＞2时，y在[-1，1]单调递减，cosx=1，ymin=-4a+1 （1分）
∴f(a)＝
1a≤−2
−
a2
2−2a−1−2＜a≤2
−4a+1a＞2（1分）
（2）当-2＜a≤2时，f(a)＝−
a2
2−2a−1＝
1
2⇒a=-1或a=-3（舍） （2分）
当a＞2时，f(a)＝−4a+1＝
1
2⇒a＝
1
8（舍）∴a=-1（1分）
此时，y＝2cos2x+2cosx+1＝2(cosx+
1
2)2+
1
2，其中cosx∈[-1，1]（2分）
当cosx=1时，ymax=5（1分）
=2(cosx−
a
2)2−
a2
2−2a−1其中cosx∈[-1，1]（2分）
当
a
2≤−1即a≤-2时，（令t=cosx，函数的对称轴t=
a
2）．y在t∈[-1，1]单调递增，t=cosx=-1，ymin=1 （1分）
当−1＜
a
2≤1即-2＜a≤2时，cosx＝
a
2，ymin＝−
a2
2−2a−1（1分）
当
a
2＞1即a＞2时，y在[-1，1]单调递减，cosx=1，ymin=-4a+1 （1分）
∴f(a)＝
1a≤−2
−
a2
2−2a−1−2＜a≤2
−4a+1a＞2（1分）
（2）当-2＜a≤2时，f(a)＝−
a2
2−2a−1＝
1
2⇒a=-1或a=-3（舍） （2分）
当a＞2时，f(a)＝−4a+1＝
1
2⇒a＝
1
8（舍）∴a=-1（1分）
此时，y＝2cos2x+2cosx+1＝2(cosx+
1
2)2+
1
2，其中cosx∈[-1，1]（2分）
当cosx=1时，ymax=5（1分）
设关于x函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)
已知关于x的函数y=1-2a-2acosx-2sin²的最小值为f(a),求f（a）的解析式
设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足f(a)＝12
函数f（X）=1-2a-2acosX-2sin²X 的最小值为 g（a）
设关于x的函数y=2cosxcosx-2acosx-(2a+1)的最小值为f(x).试用a写出f(a)的表达式.
设关于x的函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),求f(a)表达式
函数y=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值记为f(a),求：①f(a)②当f(a)=1/2时,求a及此时y的
函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2的最小值为g(a),a∈R
函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^x的最小值为g(a),a属于R
已知函数y=cos2x-2acosx-2a(a∈R)的最小值记为f(a)求:f(a)的表达式,若f(a)=1/2,求:实
求函数y=sin^2x+2acosx(a为常数)的最小值
设关于x的函数y=2cos²x-2acosx-(2a+1）的最小值为f(a),试确定满足f(a）=1/2的a的